Question

Scrieți în baza 10 nr -0,432(5)...care e în baza 5! (deci nu e 5 în perioadă!)
Vreau cu explicații clare și amănunțite!

Answer 1

$-0,432_{(5)} = \Big(-0\cdot 5^{0}-4\cdot 5^{-1}-3\cdot 5^{-2}-2\cdot 5^{-3}\Big)_{(10)} = \\ \\ = \BIg(0 - \dfrac{4}{5} - \dfrac{3}{5^2} - \dfrac{2}{5^3}\Big)_{(10)} = (-0,8-0,12-0,016)_{(10)} = -0,936_{(10)}$

Se termina cu puterea 0 numarul din fața virgulei, dupa începe cu puterea -1 numarul de după virgulă.

De exemplu, daca aveai (-14,3) în baza 5, ar fi fost:

$(-14,3)_{(5)}=(-1\cdot5^{1}-4\cdot 5^{0}-3\cdot 5^{-1})_{(10)}=\\ \\ = \Big(-5-4-\dfrac{3}{5}\Big)_{(10)}=-9,6_{(10)}$

Answer 2

-0,432 = (0 - 4/5 - 3/5² - 2/5³)₍₁₀₎ = ( - 4/5 - 3/25 - 2/125)₍₁₀₎ =

(- 0,8 - 0,12 - 0,016)₍₁₀₎ = - 0,936₍₁₀₎