Question

scrieti in baza sistem binar numerele . 49 , 143 , 10 , 1000

Answer 1

Varianta I.

daca numerele sunt in baza 10, ca sa ajungi in alta baza, poti sa gandesti asa:

1. Iei numarul si vezi care e cea mai mare putere a bazei care "intra" in el si il inmultesti cu un numar mai mic ca baza. 

De ex 49 = 1*  2^5 +1*  2^4 +0* 2^3+0* 2^2+0* 2^1 +1*  2^0 =>49 in baza 10
in baza 2= 1            1            0          0          0             1=
                = 110001

1000 din baza 10 in baza 2.
cum stii ca 2^10=1024 >1000 => cea mai mare putere a bazei(care este 2) care "intra" in 1000 este 2^9 =512 (512 'intra' o data (*1))
scazi in 1000-512 =488 (*1)
repeti procedeul...
2^8=256  =>488-256=232 (*1)
2^7=128 => 232-128=104(*1)
2^6=64 => 104-64=40(*1)
2^5=32=>40-32=8(*1)
2^4=16 =>  (*0)
2^3=8 => 8-8=0 (*1)
=> restul sunt *0 =>
=> 1000 din baza 10 se poate scrie:
= 1*2^9+  1*2^8+1*2^7+1*2^6+1*2^5+0*2^4+1*2^3+0*2^2+0*2^1+0*2^0=>
   1            1         1         1         1         0          1         0         0         0
=> 1000 din baza 10 in baza 2=
=1111101000

acest procedeu se poate aplica si in celelate baze...de ex 59 din baza 10 in baza 5 :
59=2*5^2+1*5^1 +4*5^0
       2         1         4
=> 214 in baza 5 =59 in baza 10

Varianta II.

imparti numerele la baza pana ai catul 0 si scrii resturile impartirii ca un numar. Inversul lui e numarul cautat.

De ex : 10:2 =5 rest 0
             5:2   =2 rest 1
             2:2   =1  rest 0
             1:2=0    rest 1
numarul format din resturi este 0101, inversul este 1010 =>
=> 10 din baza 10 in baza 2 =1010

1000:2=500 rest 0
500 :2=250 rest 0
250:2=125 rest 0
125:2=62 rest 1
62:2=31 rest0
31:2=15 rest 1
15:2=7 rest 1
7:2=3 rest 1
3:2 =1 rest 1
1:2=0 rest 1
numarul format din resturi este : 0001011111. Il inversezi si ai :
1111101000

Have Fun!