Question

Scrieți în ordine crescătoare numerele: 9⁵⁰, 27⁴⁷ și 3⁹⁹.
Vă rog să explicați de ce ați procedat așa, ca să pot înțelege tipul acesta de probleme. Mulțumesc! (dau coroană răspunsului corect care a respectat rugămintea mea).

Answer 1

Explicație pas cu pas:

3^99<27^47<9^50

Am calculat cu calculatorul

Answer 2

Explicație:

Scrii numărul ca putere cu baza 3, apoi înmulțești exponenții.

Răspuns:

$9^{50} = (3^{2})^{50} = 3^{100} \\27^{47} = (3^{3})^{47} = 3^{141} \\3^{99} = 3^{99}$

Acum că toate numerele au baza 3 le poți compara:

-> $3^{99}<3^{100}<3^{141}$

Pot exista mai multe cazuri particulare, deci 3 nu o să fie mereu numărul de bază.