Question

Scrieti in ordine crescatoare numerele rationale:

11/24,13/40,15/56,17/72,...,2005/15976.

Vreau rezolvarea pe etape,va rog!

Answer 1

termenii sirului din enunt pot fi scrisi sub forma:
(11+2*0)/[(3+2*0)*2^3]
(11+2*1)/[(3+2*1)*2^3]
(11+2*2)/[(3+2*2)*2^3]
(11+2*3)/[(3+2*3)*2^3]
...................................
(11+2*997)/[(3+2*997)*2^3]

termenul de rang k,       tk=(11+2k)/[(3+2k)*2^3], k∈N, k≤997
trmnenul de rang k+1    tk+1=(11+2k+2)/[3+2k+2)*2^3]
tk/tk+1 =(11+2k)(5+2k)/[(3+2k)(13+2k)]
tk/tk+1=(4k^2+32k+55)/(4k^2+32k+39)=1+16/(4k^2+32k+39)
tk/tk+1 >1 deci sirul este (monoton) descrescator deci ordinea crescatoare ceruta in enunt este sirul scris in ordine inversa

nu am timp se verific si daca gasesti o eroare o poti corecta
totul e sa scrii forma generala a termenului sirului si sa-i studiezi monotonia
recunosc ca nu ma simt tare in capitolul asta.