Question

Scrieti ipoteza,concluzia si demonstratia.Se considera figura 31.Stiind ca unghiul BCF este congruent cu unghiul DAE,[FC] congruent [AE] si unghiul BFC congruent cu unghiul DEA,demonstrati ca [DE] congruent cu [BF]

Answer 1

Răspuns:

ipoteza:

∡ВСF ≡ ∡DАЕ

[FС] ≡ [АЕ]

∡ВFС ≡ ∡DЕА

--------------------------/-

concluzia:

[DЕ] ≡ [ВF]

--------------------------//-

demonstrația:

în ΔDАЕ și ΔВСF avem:

∡ВСF ≡ ∡DАЕ (ip.)  }

[FС] ≡ [АЕ] (ip.)         }  ⇒ (cazul U.L.U.)  ΔDАЕ ≡ ΔВСF

∡ВFС ≡ ∡DЕА (ip.)  }

[DЕ] și [ВF] laturi opuse unei perechi de unghiuri congruente în triunghiuri congruente ⇒

⇒ [DЕ] ≡ [ВF]

q.e.d.