Question

Scrieți mulțimea numerelor iraționale de forma
Va, a € A, știind că
A = {15 la 2, 2 la 5, 3 la 6, 4 la 7, 7 la 3, 2 la 4, (-3)la 2 , 8 la 11, (-5)la2 }.
Justificați, verbal, alegerea fiecărui element.​

Answer 1

Răspuns:

B = {√(2⁵ ) ; √(7³) ; √(8¹¹)}

Explicație pas cu pas:

A = {15² ; 2⁵ ; 3⁶ ; 4⁷ ; 7³ ; 2⁴ ; (-3)² ; 8¹¹ ; (-5)²}

B = {√a ; a ∈ A ; √a ∈ R-Q}

-------------------------

√(15²) = 15  ∈ N , Z , Q , R

√(2⁵ ) = 2√2 ∈ R-Q

√(3⁶) = 3⁶⁽² = 3³ = 27 ∈ N , Z , Q , R

√(4⁷) = √[(2²)⁷] = √(2¹⁴) = 2¹⁴⁽² = 2⁷ ∈ N , Z , Q , R

√(7³) = 7√7 ∈ R-Q

√(2⁴) = 2² = 4 ∈ N , Z , Q , R

√[(-3)²] = √9 = 3 ∈ N , Z , Q , R

√(8¹¹) = √[(2³)¹¹] = √(2³³) = 2¹⁶√2 ∈ R-Q

√[(-5)²] = √25 = 5 ∈ N , Z , Q , R

------------------------

B = {√(2⁵ ) ; √(7³) ; √(8¹¹)}

#copaceibrainly