Question

Scrieti nr 53 ca diferenta de doua p.p.

Answer 1

53 = 49 + 4 = 7² + 2²   suma de patrate 
53 =  a²  - b²           cu 53>0       , atunci a > b 
daca  a = 8                b² = 8²  - 53 = 64 - 53 = 11 
          a = 9                b² = 9² - 53 = 81 - 53 = 28 
          a =10               b² = 100 - 53 = 47            ⇒ fals  

presupunem ca 53 = ( n +1) ² - n²       
ca diferenta de doua numere consecutive  
53 = n² + 2n + 1 - n² 
53 = 2n  + 1 
53 - 1 = 2n 
52 =2n                ⇒  n = 52: 2 = 26 
⇒  cele doua numere consecutive   sunt  26  si  27 
53 = 27²   -26²  = 729  - 676