Question

Scrieti nr. 7^2020 ca suma de 7 nr. naturale consecutive.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Suma a 7 numere naturale consecutive:

a+a+1+a+2+a+3+a+4+a+5+a+6= 7a+1+2+3+4+5+6+7=7a+21

7a+21= 7(a+3)

Fie k=a+4, deci suma a 7 numere consecutive este 7k.

7^2020 = 7 * 7^2019

deci k ar fi 7^2019, în acest caz particular

dar k=a+3,  iar a= k-3. deci a+3=7^2019

Astfel, numerele căutate sunt

7^2019-3, 7^2019-2, 7^2019-1, 7^2019, 7^2019+1, 7^2019+2, 7^2019+3.

suma lor va fi 7^2019 *7 = 7^2020