Question

Scrieti numarul 2007^2007 ca suma de 2007 numere consecutive. Scrieţi numărul 2007^2007 ca suma de 5 patrate perfecte. Explicati va rog!
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

fie x+x+1+x+2+...x+2006 =(2x+2006)*2007/2= (x+2003)*2007 p suma de 2007 nr.consecutive

atunci

(x+2003)*2007=2007^2007

x+2003=2007^2006

x=2007^2006-2003

x+1=2007^2006-2002

.....

x+2006=2007^2006+3

b) e mai simplu

2007^2006= ((2007)^1003)², p.p

ramane sa il descompunem pe 2007 in suma de 5 p.p .

( !nu azis si diferite!! nu a zis si nenule!!)

2007=1600+400+4+1+1=40²+20²+1²+1²=40²+20²+1²+1²+0²

deci 2007^2007=2007^2006(40²+20²+1²+1²+0²)=

+(2007)^1003)²*(40²+20²+1²+1²+0²)=

= (2007^1003 *40)²+((2007)^1003*20)²+((2007)^1003)²+((2007)^1003)²+0²