Question

Scrieti numarul 2011 ca o diferenta de patrate de numere naturale.Vreau ca si calcule sa fi puse sa le vad si eu cum ati facut bine?Va rog multt ajutat-ma imi trebuie neaparat .Multumesc!

Answer 1

Fie ca avem $2011=x^2-y^2=(x-y)(x+y)$.Cum x-y si x+y au aceeași paritate,putem alege $\left \{ {{x-y=1} \atop {x+y=2011}} \right. \Rightarrow x=1006,y=1005$