Question

Scrieti numarul 34000 ca diferenta patratelor a doua numere naturale. Ajutati-ma va rog mult.

Answer 1

$x^{2} - y^{2} =34000 <=> (x+y)(x-y)=34000$ .
Putem avea (de exemplu) : $\left \{ {{x+y=17000} \atop {x-y=2}} \right.$. Adunam relatiile si obtinem 2x=17002 => x=8501.
 y=17000-8501=8499.

Deci $34000= 8501^{2} - 8499^{2}$.

*Observatie: Din (x+y)(x-y)=34000 rezultau mai multe cazuri, dar este de ajuns unul singur.