Question

Scrieti numarul 45 ca suma de patru termeni, astfel incat daca la primul termen se aduna 2, din al doilea se scad 2, al treilea este înmulțit cu 2, iar al patrulea este împărțit la 2, se obține acelasi rezultat.​

Answer 1

Răspuns:

Rezolvare prin doua metode:

metoda algebrică

metoda grafică

*Alegi metoda care te avantajează.

Explicație pas cu pas:

Metoda algebrică:

a + b + c + d = 45

a + 2 = b - 2 = 2 × c = d : 2

din ultima egalitate rezulta 3 relatii in functie de "a" , astfel:

b = a + 4

c = (a + 2)/2

d = 2 × a + 4

Inlocuim in suma celor 4 numere, astfel:

a + a + 4 + (a + 2)/2 + 2 × a + 4 = 45

4 × a + ( a + 2)/2 = 45 - 8

4 × a + (a + 2)/2 = 37 | ×2

8 × a + a + 2 = 74

9 × a = 74 - 2

9 × a = 72 | : 9

a = 8 ( primul număr)

b = 8 + 4 = 12 (al doilea număr)

c = (8 + 2) : 2 = 10 : 2 = 5 (al treilea număr)

d = 2 × 8 + 4 = 16+4 = 20 (al patrulea număr)

verificarea soluțiilor:

8 + 12 + 5 + 20 = 45

Metoda grafică:

a /----------/----------/

b /----------/----------/ + 4

c /----------/ + 1

d /----------/----------/----------/----------/ + 4

45 - ( 4 + 1 + 4) = 45 - 9 = 36

36 : 9 = 4 ( valoarea unui segment egal)

a = 2 × 4 = 8

b = 2 × 4 + 4 = 8 + 4 = 12

c = 4 + 1 = 5

d = 4 × 4 + 4 = 16+4 = 20