Question

Scrieti numerele de forma 3x2y
a)divizibile cu 2
b)divizibile cu 9
c)divizibile cu 15
Va roggg!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) 3x2y

Un nr este divizibil cu 2 daca ultima sa cifra este 0, 2, 4 , 6, 8.

Nr divizible cu 2 :

y ∈ {0 , 2 , 4, 6, 8}

y = 0 => x ∈ {0, 1 ,2....9} =>   avem 10 numere 3020,3120.....

y = 2 = > x ∈ {0, 1 ,2....9} =>  avem 10 numere: 3022,3222.....

y = 4 = > x ∈ {0, 1 ,2....9} =>  avem 10 numere: 3024, 3124....

y = 6 = > x ∈ {0, 1 ,2....9} =>  avem 10 numere: 3026, 3126.....

y = 8 = > x ∈ {0, 1 ,2....9} =>  avem 10 numere: 3028, 3128....

in total avem 50 de numere de forma 3x2y care se divid cu 2

b) 3x2y

Un nr este divizibil cu 9 daca suma cifrelor sale este divizibila cu 9.

x ∈ {0, 1 ,2....9}

y = {0, 1,2,...9}

3 + x + 2 + y = 5 + x + y

x = 0 => y =4 => 3024

x = 1 => y = 3 => 3123

....

.

.

c) 3x2y

Un nr este divizibil cu 15 daca este divizibil si cu 5 si cu 3.

Un nr este divizibil cu 3 daca suma cifrelor sale se divide la 3

Un nr este divizibil cu 5 daca ultima sa cifra este 0 sau 5.

x ∈ {0, 1 ,2....9}

y ∈ {0, 5 }

y = 0 => 3 +x +2+0 = > x ∈ {1, 4, 7} - avem 3 numere:  3120, 3420 ,3720

y = 5 => 3+x+2+5    => x ∈ {2 ,5, 8} - avem 3 numere: 3225, 3525 ,3825

avem 6 de numere de forma 3x2y care se divid cu 15