Question

Scrieți numerele naturale de forma 2a3b ( cu linie deasupra ) divizibile cu 9 și 5.

Answer 1

Răspuns:

2a3b ∈{2430, 2835}

Explicație pas cu pas:

pentru ca numarul 2a3b sa fie divizibil cu 5, el tr sa se termine cu cifra 0 sau 5. Deci b=0 sau b=5.

cazul 1. fie b=0.

Pentru ca un numar sa fie divizibil cu 9 tr. ca suma cifrelor lui sa fie divizibila cu 9. Facem suma cifrelor numarului 2a30

sumaCifrelor = 2+a+3+0=5+a. ⇒ a= 4, deoarece 5+4=9, se divide cu 9.

Atunci numarul initial este 2430.

cazul 2. b=5.

SumaCifrelor=2+a+3+5=10+a, ⇒a=8, deoarece 10+8=18, se divide cu 9.

Atunci numarul initial este 2835.

Raspuns:  2a3b ∈{2430, 2835}