Question

Scrieti numerele naturale de forma 2a3b divizibile cu 45

Answer 1

2a3b div cu 45

2a3b div cu 5 si 9

b=5 sau 0

1. b=5

2a35 div 9 -》 a=8

2. b=0

2a30 div 9 -》 a=4

2a3b= 2430, 2835

Sper ca am fost de ajutor!!!

Answer 2

Răspuns:

2430 si 2835

Explicație pas cu pas:

$45 \mid \overline{2a3b}\\ \\ \implies 9 \mid \overline {2a3b} \implies 2+a+3+b = 9k_1 \implies a+b = 9k - 5\implies a+b \in \{4; 13\}\\ \\ \implies 5 \mid \overline{2a3b} \implies b \in \{0, 5\}\\ \\ b = 0, a+b = 4\implies a+0 = 4\implies a = 4\\ \\ b = 0, a+b = 13\implies a+0 = 13 \implies a = 13 \nless 10\\ \\ b = 5, a+b = 4\implies a+5 = 4\implies a = -1 \notin \mathbb{N}\\ b = 5, a+b = 13\implies a+5 = 13\implies a = 8\\ \\ S = \{(4,0); (8,5)\}\\ \\ \text{Numerele sunt:}\\ \\ \text{2430 si 2835}$