Question

Scrieti o ecuaţie de gradul Il cu mulțimea soluţiilor : x1 = 2 -V3 și x2 = 2 + V3.​

Answer 1

Răspuns:

X²-SX+P=0 ;    X=2+√3+2-√3=4 ;   P=(2+√3)(2-√3)=4-3=1 ;    X²-4X+1=0

Explicație pas cu pas:

Answer 2

$x^2-Sx+P = 0\\ \\\left|\begin{aligned}x_1 &= 2-\sqrt{3} \\ x_2 &= 2+\sqrt{3}\end{aligned}\,\,\,\,\right|\left.\begin{aligned}S &= x_1+x_2=2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3} = 4\\ P&= x_1\cdot x_2 = (2-\sqrt 3)\cdot (2+\sqrt{3}) = 4-3 = 1 \end{aligned}\,\,\,\,\right|\\ \\ \\\Rightarrow\boxed{x^2-4x+1 = 0}$