Question

Scrieti primii 5 termeni ai progresiei aritmetice in cazurile:
a) $a_{1}$ = 6, r = -2;
b) $a_{1}$ = $2\sqrt{3}$, r = -$\sqrt{3}$;
c) $a_{19}$ = 20, r = $-\frac{1}{3}$.

Answer 1

a.        a₁ = 6 
           a₂ = a₁ + r = 6 -2 = 4 
           a₃ = a₂ + r = 4 - 2 =2 
           a₄ = a₃ + r = 2 -2 = 0
           a₅ = a₄ + r = 0 - 2 = - 2 
b.            a₁ = 2√3
               a₂ =a₁ + r =2√3 - √3 = √3
               a₃ =a₂ + r  = √3 - √3 =0 
               a₄ =a₃ + r  = 0 - √3 = - √3 
               a₅ = a₄ + r  = - √3 - √3 = -2√3
c.            a₁₉  =a₁  + 18· r 
       20 = a₁  - 18 /3           ; a₁ = 20 + 18 /3 = (20 · 3 + 18) / 3 = 78 /3 
                    a₁ = 78 /3 =26
                    a₂ =a₁ + r = 78 /3 -1 /3 = 77 / 3 
                    a₃ = a₂ + r = 77 /3  -1 /3 = 76/3
                    a₄ = a₃ + r = 76 /3 - 1/ 3 = 75 /3 =25
                    a₅ = a₄ + r = 75 /3 - 1 /3 = 74 / 3