Question

Scrieti primii cinci termeni ai sirului:
a)numerelor naturale care,impartite la 4,dau restul 3
b)al carui termen general An este egal cu restul impartirii lui n la 3

Answer 1

a.             n = 4·k + 3  
k=0         n₁=3
k=1         n₂ =4·1+3 =7
k=2         n₃ =4·2  +3 =8+3=11
3, 7,11,15,19,23,
b  . n : 3    ⇒ restul  0 ,1,3 
daca  n =3· k         atunci  r=0                ex.   n = 0,3,6,9,12,15,......
daca  n=3 ·k +1      atunci  r=1                ex.    n= 1,4,7,10,13,16, .....
daca  n= 3·k +2      atunci r=2                  ex .   n = 2,5,8,11,14,17,.....
 
                               0          daca   n=3k
sirul a             =        1          daca   n =3k+1      
          n                    2          daca   n=3k+2