Question

Scrieți , prin enumerarea elementelor , mulțimile :
A={x £ N | 4x+6=9x-24}
B={x £ R | 3x la a 2 -16=19-4x la a 2 }
C={ (x,y) £ R•R | x+3y=7 si 2x+5y=17}
D={ (x,y) £ R•R | 5x-2y=-2 și 4x+y=14}
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A={x ∈ N | 4x+6=9x-24}

B={x ∈ R | 3x²-16=19-4x²}

C={ (x,y) ∈ R•R | x+3y=7 si 2x+5y=17}

D={ (x,y) ∈ R•R | 5x-2y=-2 și 4x+y=14}

__________________________

​ 4x+6=9x-24 <=> 9x-4x = 6+24  => 5x = 30 =>

x = 30:5 => x = 6 => A = {6}

------------------------------

3x²-16=19-4x² <=> 3x²+4x²= 16+19 <=> 7x² = 35   I:7 =>

x² = 5  => x₁ = -√5 ; x₂ = √5 => B = {-√5 ; √5}

-------------------------------

 x+3y = 7  I ·(-2)   =>   -2x -6y = -14

2x+5y = 17                   2x+5y = 17

                                   __________

                                     /  -y = 3  => y = 3

x + 9 = 7  => x = -2   => C = {(-2 ; 3)}

-----------------------------------

5x-2y = -2                 5x-2y = -2

4x+y = 14    I·2   =>    8x +2y = 28

                                __________

                                13x    /   = 26  => x = 26:13  => x = 2

4·2+y = 14  => y = 14-8  => y = 6  => D = {(2 ; 6)}

#copaceibrainly