Question

Scrieți rezolvarea completă pentru următoarea problemă:

Answer 1

a)
ducem EM perpendiculara pe CB
A(BCE)=6×EM/2=9 cm²   EM=9×2/6=3 cm

b)triunghiul  EMB  dreptunghic isoscel deoarece
EM inaltime si mediana ⇒CM=MB=EM=3 ⇒
m(∡EBC)=m(∡BEM)=45°
dar m(∡ACB)=45°  (deoarece ABCD patrat si AC diagonala)
⇒AC II BE

c)  triunghiul AFC asemenea cu triunghiul EFB
CF/FB=AC/EB
AC=6√2 (diagonala in patrat)
EB=√(3²+3²)=3√2
CF/FB=6√2/3√2
(CF+FB)/FB=(AC+EB)/EB
CB/FB=(AC+EB)/EB
6/FB=9/3
FB=6×3/9=2 cm