Question

scrieti sub forma de fractie numarul zecimal periodic
a) 123,(18) b)6,02(78) c) 2, (135) d) 16,2(14) e) 6,25(8) f) 30,02 (78)

Answer 1

|¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯|#OptiTeam|¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯|

✿ Cerință: Scrieți sub formă de fracție numărul zecimal periodic.

✿ Răspuns:

a)  $123,(18)=\frac{12318-123}{99} =\frac{12195}{99}$

b)  $6,02(78)=\frac{60278-602}{9900}=\frac{59676}{9900}$

c)  $2,(135)=\frac{2135-2}{999} =\frac{2133}{99}$

d)  $16,2(14)=\frac{16214-162}{990} =\frac{16052}{990}$

e)  $6,25(8)=\frac{6258-625}{900} = \frac{5633}{900}$

f)  $30,02(78)=\frac{300278-3002}{9900}=\frac{297276}{9900}$

✿ Pentru fracțiile finite → la numărător copiem cifrele fără a lua în calcul virgulă, iar la numitor se pune 1 urmat de atâtea zerouri câte cifre sunt după virgulă

✿ Exemplu: 3,14 = 314/100  ;  0,3=3/10

✿ Pentru fracțiile periodice simple → la numărător copiem cifrele fără a ține cont de virgulă sau de perioadă și scădem cifrele dinaintea perioadei, iar la numitor se adaugă atâția 9 câte cifre sunt în perioadă

✿ Exemplu:  0,(4) = 4/9  ;  3,(18)=(318-3)/99=315/99

✿ Pentru fracțiile periodice mixte → la numărător copiem cifrele fără a ține cont de virgulă sau de perioadă și scădem cifrele dinaintea perioadei, iar la numitor se adaugă atâția 9 câte cifre sunt în perioadă și atâția 0 câte cifre sunt între virgulă și perioadă

✿ Exemplu: 3,1(4)=(314-31)/90=283/90

|__________________|#OptiTeam|__________________|