Question

Scrieti sub forma de fractie numarul zecimal periodic mixt
a) 2,3(4) b) 16,1(8) c) 30,0 (18) d) 12, 12(12)

Answer 1

Răspuns:

Cerința : Scrieti sub forma de fractie numarul zecimal periodic mixt

a) 2,3(4) b) 16,1(8) c) 30,0(18) d) 12,12(12)

a)

2,3(4) = (234 - 23)/90 = 211/90

b)

16,1(8)  = (1618 - 161)/90 = 1457/90

c)

30,0(18) = (30018 - 300)/990 = 29718/990

d)

12,12(12) = (121212 - 1212)/9900 = 120000/9900  ( 1200/99)

Transformarea fracţiilor periodice simple :

• – la numărător se scriu toate cifrele (fără virgulă) şi se scad cifrele aflate înaintea perioadei

• – la numitor se adaugă atâtea cifre de 9 câte cifre sunt în perioadă.

Transformarea fracţiilor periodice mixte :

• – la numărător se scriu toate cifrele (fără virgulă) şi se scad cifrele aflate înaintea perioadei

• – la numitor se adaugă atâţia de 9 câte cifre sunt în perioadă, apoi atâţia de 0 câte cifre sunt între virgulă şi perioadă.