Question

Scrieti sub formă de puteri care au același bază: a. (4 pe 9)^5 și (8 pe 27)^4 b. (25 pe 36)^11 și (125 pe 216)^12 c. (1 pe 9)^5 și (1 pe 27)^8​

Answer 1

a.

${ \frac{4}{9} }^{5} = { \frac{ {2}^{2} }{ {3}^{2} } }^{5} = { \frac{2}{3} }^{2 \times 5} = { \frac{2}{3} }^{10}$

${ \frac{8}{27} }^{4} = { \frac{ {2}^{3} }{ {3}^{3} } }^{4} = { \frac{2}{3} }^{3 \times 4} = { \frac{2}{3} }^{12}$

b.

${ \frac{25}{36} }^{11} = { \frac{ {5}^{2} }{ {6}^{2} } }^{11} = { \frac{5}{6} }^{2 \times 11} = { \frac{5}{6} }^{22}$

${ \frac{125}{216} }^{12} = { \frac{ {5}^{3} }{ {6}^{3} } }^{12} = { \frac{5}{6} }^{3 \times 12} = { \frac{5}{6} }^{36}$

c.

${ \frac{1}{9} }^{5} = { \frac{ {1}^{2} }{ {3}^{2} } }^{5} = { \frac{1}{3} }^{2 \times 5} = { \frac{1}{3} }^{10}$

${ \frac{1}{27} }^{8} = { \frac{ {1}^{3} }{ {3}^{3} } }^{8} = { \frac{1}{3} }^{3 \times 8} = { \frac{1}{3} }^{24}$