Question

Scrieti sub forma unei fractii zecimale:
a) 0,(2)+0,(6)
b)0,(27)+0,(12)
c)0,(4)+0,(31)
P.S. daca se poate si explica
Mulțumesc!

Answer 1

Am atasat rezolvarea spor

Answer 2

1. 0,( 2) + 0,(6)=

Se transformă fracţia periodică simplă.

pas₁: Se scade din partea periodică tot ce este de-a stânga sa.

pas₂: Se scrie la numitor atâtea cifre de 9 câte cifre sunt în perioadă.

pas₃: Se calculează.

0,(2) = _ 2- 0_          0, (6)= _6_
                9                            9

          =_2_
              9

 
_2_ + _6_  = _ 8_
  9        9          9


2. 0,( 27) + 0,(12) =            Obs. Se aplică aceiaşi paşi.

    _27-0_ + _12-0_   =
        99            99

 _27+ 12_
      99

 _39_  I: 3    Se simplifică şi numărătorul şi numitorul!
   99


_39:_3_
   99:3

_13_
  33

 3. 0.(4) + 0,(31) =         Obs. Se aplică aceiaşi paşi.

 _4-0_ + _31- 0_ =
     9            99

_4_ + _31_  =
  9        99

 Obs. Se aduce la acelaşi numitor.

pas.₁: Se descompune fiecare numitor.

pas₂: Se aduce la acelaşi numitor.

pas₃: Se rezolvă.

 9    =1· 3²        I·11

99   = 1·3²·11   I· 1
__________
[     ]= 1·3²·11

 _4·11+ 31·1_ =
       99

 _44+ 31_
      99

_75_  I:3
  99

_75:3_
   99:3

_25_
  33