Question

Scrieti sub forma unei singure puteri :

9,75 × $9,75^{2}$ × $9,75^{3}$ × ... × $9,75^{100}$

Answer 1

Rezultatul va fi baza, adica 9,75 la puterea:
1 + 2 + 3 + 4 +.......+100 (pentru ca fiind vorba de inmultirea aceleiasi baze la puteri diferite, puterile se aduna)

Sirul de mai sus este suma primelor numere naturale nenule (suma lui Gauss)
pentru care avem formula :

Sn = 1+2+3+......+n = n(n+1) / 2

cum nr. "n" aici este 100, rezulta:
S = n(n+1) / 2 = 100 ×101 /2 = 50 × 101 = 5050

Raspuns : 9,75 la puterea 5050