Question

Scrieți sumele:
a) 1+4+7+...+100
b) 2+6+10+...+2010
c) 1+3+5+...+ (2n-5) , n€N

Answer 1

Salut,

Te ajut la prima sumă, restul le faci tu, pe baza modelului de mai jos.

Suma din enunț este a unei progresii aritmetice, cu rația r = 3 (diferența dintre oricare 2 termeni vecini este trei).

a₁ = 1 este primul termen.

Numărul de termeni se calculează așa:

$n=\dfrac{Ultimul\ termen-Primul\ termen}{r}+1=\dfrac{100-1}3+1=34.$ 

Formula sumei unei progresii aritmetice cu n termeni este:

$S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\cdot n}2=\dfrac{(1+100)\cdot 34}2=101\cdot 17=1717.$

Spor la treabă.

Green eyes.