Question

Scrieti toate mumerele naturale pare de forma x7x (cu bara deasupra)
Scrieti toate numerele naturale impare de forma (x7x) tot cu bara deasupra)
Aratati numerele de forma n^2(7n^6-5•3^4+3n^2-1)sunt divizibile cu 2,oricare ar fi n numar natural mai mare decat 1

(Va rog frumos daca se poate sa-mi si explicati)

Answer 1

272
474
676
878 astea sunt numerele  pare; am in locuit x cu cifre pare, mai putin 0 pt ca un numar nu poate incepe cu 0

171
273
575
777
979 sunt numerele impare


exercitiul 2 pare foarte greu...cum la clasele mici nu am invatat puteri asa mari, inseamna ca aici e o jmekerie sa rezolvam fara sa calculam
 ca sa aratam ca se imparte la 2 trebuie sa aratam ca este par

avem 2 situatii mari si late
 fie n e par fie n este impar
 1) daca n este par (adica se imparte la 2) si n² se vaimparti la 2 deci si
n²* paranteza  se va imparti la 2

2) daca n este impar, atunci n² este si el impar; inseamna ca trebuie sa aratam ca paranteza aceea este para adica se imparte la 2
avem
n impar, n^6 impar, 7 impar, 7*n^6 impar
              n^4 impar.., 5 impar,....5*n^4 impar
              n²impar ,...3 impar,..... 3*n² impar
le adunam pe astea toate 3 , ne va da un numar impar
 scadem 1, ne va da un numar par
deci paranteza este para, adica e un numar par , asa cum am presupus


obs un numar impar ridicat la orice putere da un numar impar, ca daca el nu se imparte la doi nici el*el*el*....*el  nu se va imparti la 2


produsul intre 2 numere impare este impar, pt ca daca nici unul dintre ele nu se impartre la doi, nici dupa ce le  inmultesc nu are de unde veni un multiplu al lui 2