Question

scrieti toate nr de forma 65ba cu bara deasupra divizibile cu 3 dau 100 puncte

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Salutare!

Criteriul de divizibilitate cu 3 "Un numar este divizibil cu 3 daca si numai daca suma cifrelor numarului respectiv se divide cu 3"

65ab ⋮ 3

a,b - cifre

a,b ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

(6+5+a+b) = ( 11 + a + b) ∈ {12, 15, 18, 21, 24, 27}

Analizam pe cazuri

a = 0 ⇒ 11 + 0 + b = 12 ⇒ b = 1 65ab = 6501

⇒ 11 + 0 + b = 15 ⇒ b = 4 65ab = 6504

⇒ 11 + 0 + b = 18 ⇒ b = 7 65ab = 6507

............

65ab∈ {6501, 6504, 6507, 6510, 6513, 6516, 6519, 6522, 6525, 6528, 6531, 6534, 6537, 6540, 6543, 6546, 6549, 6552, 6555, 6558, 6561, 6564, 6567, 6570, 6573, 6576, 6579, 6582, 6585, 6588, 6591, 6594, 6597}

Answer 2

Răspuns:

65ab ∈ {6501, 6504, 6507, 6510, 6513, 6516, 6519, 6522, 6525, 6528, 6531, 6534, 6537, 6540, 6543, 6546, 6549, 6552, 6555, 6558, 6561, 6564, 6567, 6570, 6573, 6576, 6579, 6582, 6585, 6588, 6591, 6594, 6597}

Explicație pas cu pas:

Când este un număr divizibil cu 3 ? :0

• Un număr este divizibil cu 3 daca suma cifrelor numărului se împarte la 3."

65ab ⋮ 3 ⇔ (6 + 5 + a + b) ⋮ 3

a,b ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}  ; fiindcă a, b - cifre

(11 + a + b) ∈ {12, 15, 18, 21, 24, 27}

a = 0 ⇒ 11 + 0 + b = 12 ⇒ b = 1 65ab = 6501

11 + 0 + b = 15 ⇒ b = 4 65ab = 6504

etc.

Succes :)