Question

scrieți toate nr naturale divizibile cu 3 de forma

7a5 98a 4a8a a45a​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Știm că un număr de divide cu 3 dacă și numai dacă suma cifrelor numărului respectiv se divide cu 3

a)

$\bf \overline{7a5} \: \vdots\: 3\Leftrightarrow \text {\bf daca suma cifrelor se divide cu 3 }$

$\bf a - cifra\Rightarrow a \in \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 \}$

$\bf 7+a+5 =( 12+a) \in M_{3}\Rightarrow( 12+a) \in \{12, 15, 18, 21 \}$

$\bf \Rightarrow a \in \{0, 3,6,9\}\Rightarrow\green{\overline{7a5}\in \{705,735,765,795\}}$

b)

$\bf 9 + 8+a =( 17+a) \in M_{3}\Rightarrow( 17+a) \in \{18, 21,24 \}$

$\bf \Rightarrow a \in \{1,4,7\}\Rightarrow\blue{\overline{98a}\in \{981,984,987\}}$

c)

$\bf 4 + a+8+a =( 12+2a) \in M_{3}\Rightarrow( 12+2a) \in \{12,15,18,21,24,27,30 \}$

$\bf \Rightarrow a \in \{0,3,6,9\}\Rightarrow\purple{\overline{4a8a}\in \{4080,4383,4686,4989\}}$

d)

$\bf a + 4+5+a =( 9+2a) \in M_{3}\Rightarrow( 9+2a) \in \{9,12,15,18,21,24,27 \}$

$\bf \Rightarrow a \in \{3,6,9\}\Rightarrow\pink{\overline{a45a}\in \{3453,6456,9459\}}$

$==pav38==$