Question

Scrieti toate numerele divizibile cu 3 de forma:
a) 7a5;
b) 98a;
c) 4a8a;
d) a45a.
​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Salutare!

❇️ Criteriul de divizibilitate cu 3: "Un număr de divide cu 3 dacă și numai dacă suma cifrelor numărului respectiv se divide cu 3"

a)

$\bf \overline{7a5} \: \vdots\: 3\Leftrightarrow \text {\bf daca suma cifrelor se divide cu 3 }$

$\bf a - cifra\implies a \in \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 \}$

$\bf 7+a+5 =( 12+a) \in M_{3}\implies( 12+a) \in \{12, 15, 18, 21 \}$

$\bf \implies a \in \{0, 3,6,9\}\implies\overline{7a5}\in \{705,735,765,795\}$

b)

$\bf 9 + 8+a =( 17+a) \in M_{3}\implies( 17+a) \in \{18, 21,24 \}$

$\bf \implies a \in \{1,4,7\}\implies\overline{98a}\in \{981,984,987\}$

c)

$\bf 4 + a+8+a =( 12+2a) \in M_{3}\implies( 12+2a) \in \{12,15,18,21,24,27,30 \}$

$\bf \implies a \in \{0,3,6,9\}\implies\overline{4a8a}\in \{4080,4383,4686,4989\}$

d)

$\bf a + 4+5+a =( 9+2a) \in M_{3}\implies( 9+2a) \in \{9,12,15,18,21,24,27 \}$

$\bf \implies a \in \{3,6,9\}\implies\overline{a45a}\in \{3453,6456,9459\}$

==pav38==