Question

Scrieti toate numerele divizibile cu 45 de forma  672ab .

Answer 1

Răspuns:

S̲i̲n̲g̲u̲r̲e̲l̲e̲ ̲n̲u̲m̲e̲r̲e̲ ̲d̲e̲ ̲f̲o̲r̲m̲a̲ ̲6̲7̲2̲a̲b̲ ̲c̲a̲r̲e̲ ̲s̲e̲ ̲d̲i̲v̲i̲d̲ ̲c̲u̲ ̲4̲5̲ ̲s̲u̲n̲t̲ ̲6̲7̲2̲3̲0̲ ̲ș̲i̲ ̲6̲7̲2̲7̲5̲.̲

Explicație pas cu pas:

Salut! :D

45 se decompune în factori primi, 5 și 3² adică 9, care la rândul lor se divid cu numerele de forma 672ab.

45 | 5

9 | 3

3 | 3

1

=> 45 = 5 × 3² = 5 × 9

5 | 672ab

Din criteriul de divizibilitate cu 5 știm că ultima cifră a numărului este 0 sau 5, iar din cea cu 9 știm că suma cifrelor sale se divide și ea cu 9.

=> b = { 0, 5 }

• Cazul 1

9 | 672a0

9 | ( 6 + 7 + 2 + a + 0 )

15 + a € M9

15 + a € { 18 } | - 15

a € { 3 }

=> 45 | 67230

• Cazul 2

9 | 672a5

9 | ( 6 + 7 + 2 + a + 5 )

20 + a € M9

20 + a € { 27 } | - 20

a € { 7 }

=> 45 | 67275

Answer 2

Scrieti toate numerele divizibile cu 45 de forma  672ab

672ab ⋮ 45 =>

672ab ⋮ 5 => b = {0,  5}

672ab ⋮ 9 => (6+7+2+a+b) ⋮ 9

b = 0

6 + 7 + 2 + a + 0 ⋮ 9

15 + a ⋮ 9 => a = 3

Numarul va fi : 67230

b = 5

6 + 7 + 2 + a + 5 ⋮ 9

20 + a ⋮ 9 => a = 7

Numarul va fi : 67275