Question

Scrieti toate numerele naturale de forma abba divizibile cu 18​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

numarul de forma abba tr sa se divida cu 2 si cu 9.

Pentru a se divide cu 2, e necesar ca cifra a sa fie para, deci a∈{2,4,6,8}.

Pentru a se divide cu 9, e necesar ca suma cifrelor sa se divida cu 9, deci a+b+b+a=2·(a+b) ∈{18}, deci a+b∈{9}, ⇒(a,b)∈{(2,7),(4,5),(6,3),(8,1)}

Deci abba ∈{2772, 4554, 6336, 8118}