Question

Scrieți toate numerele naturale de forma xyzt pentru care x+y +z=t,t<7

Answer 1

Prima varianta:
t=1⇒x+y+z=1⇒x=1;y=0;z=0
A 2 varianta:
t=2⇒x+y+z=2⇒x=2;y=0;z=0 sau x=1;y=1;z=0 sau x=1;y=0;z=1
A 3 varianta:
t=3⇒x+y+z=3⇒x=3;y=0;z=0 sau x=2;y=1;z=0 sau x=2;y=0;z=1 sau x=1;y=1;z=1 sau x=1;y=2;z=0 sau x=1;y=0;z=2
A 4 varianta:
t=4⇒x+y+z=4⇒x=4;y=0;z=0 sau x=3;y=1;z=0 sau x=3;y=0;z=1 sau x=2;y=1;z=1 sau x=2;y=2;z=0 sau x=2;y=0;z=2 sau x=1;y=1;z=2 sau x=1;y=2;z=1 sau x=1;y=3;z=0 sau x=1;y=0;z=3
A 5 varianta:
t=5⇒x+y+z=5⇒x=5;y=0;z=0 sau x=4;y=1;z=0 sau x=4;y=0;z=1 sau x=3;y=2;z=0 sau x=3;y=0;z=2 sau x=3;y=1;z=1 sau x=2;y=3;z=0 sau x=2;y=0;z=3 sau x=2;y=1;z=2 sau x=2;y=2;z=1 sau x=1;y=1;z=3 sau x=1;y=3;z=1 sau x=1;y=4;z=0 sau x=1;y=0;z=4 sau x=1;y=2;z=2
A 6 varianta:
t=6⇒x+y+z=6⇒x=6;y=0;z=0 sau x=5;y=1;z=0 sau x=5;y=0;z=1 sau x=4;y=1;z=1 sau x=4;y=2;z=0 sau x=4;y=0;z=2 sau x=3;y=2;z=1 sau x=3;y=1;z=2 sau x=3;y=3;z=0 sau x=3;y=0;z=3 sau x=2;y=0;z=4 sau x=2;y=1;z=3 sau x=2;y=2;z=2 sau x=2;y=3;z=1 sau x=2;y=4;z=0 sau x=1;y=0;z=5 sau x=1;y=1;z=4 sau x=1;y=2;z=3 sau x=1;y=3;z=2 sau x=1;y=4;z=1 sau x=1;y=5;z=0
Numerele sunt: 1001  1012  1102  2002  3003  2103  2013  1113 1203  1023  4004  3104  3014  2114  2204  2024  1124  1214  1304  1034  5005  4105  4015  3205  3025  3115  2305  2035  2125  2215  1135  1315  1405  1045 1225  6006  5106 5016 4116  4206  4026  3216  3126  3306  3036    2046  2136  2226  2316  2406  1056  1146  1236  1326  1416  1506