Question

 SCRIETI TOATE SUBMULTIMILE MULTIMII A={0,1,2}

Answer 1

Răspuns:

{∅}, {0}, {1}, {2}, {0, 1}, {0, 2}, {1, 2}, {0, 1, 2}

Explicație pas cu pas

Ce se cere:

Scrieți toate submulțimile mulțimii A = {0, 1, 2}.

Rezolvare:

Observație:

Dacă  M și N sunt două mulțimi atunci spunem că mulțimea N este submulțimea mulțimii M dacă N „este conținută” de M. Altfel spus, mulțimea M este o submulțime a lui N dacă M conține elemente care se regăsesc în N.

Mulțimea vidă este o submulțime a oricărei mulțimi.

Mulțimea însăși este o submulțime a sa.

Observăm că mulțimea A are trei elemente, astfel că vom avea submulțimi cu un element, cu două elemente și cu trei elemente.

Submulțimile sunt: {∅}, {0}, {1}, {2}, {0, 1}, {0, 2}, {1, 2}, {0, 1, 2}.

⊕Suplimentar⊕

Proprietate:

Dacă o mulțime A are n elemente, atunci numărul submulțimilor mulțimii A este egal cu  $2^n$ .

Proprietatea de mai sus se folosește pentru verificare.

Succes!