Question

Scrieti toate submultimile multimilor a) {1,2} b) {1,2,3} c) {a,b,c}

Answer 1

Salutare!

Punctul a)

Submulțimile mulțimii {1, 2} sunt:

• ∅
• {1}
• {2}
• {1, 2}

Punctul b)

Submulțimile mulțimii {1, 2, 3} sunt:

• ∅
• {1}
• {2}
• {3}
• {1, 2}
• {1, 3}
• {2, 3}
• {1, 2, 3}

Punctul c)

Submulțimile mulțimii {a, b, c} sunt:

• ∅
• {a}
• {b}
• {c}
• {a, b}
• {a, c}
• {b, c}
• {a, b, c}

Cum ne asigurăm că am scris toate submulțimile unei mulțimi?

O mulțime cu $n$ elemente va avea $2^{n}$ (doi la puterea $n$) submulțimi. Exemplu: Mulțimea {a, b, c} are trei elemente, deci va avea $2^{3}$ = 8 submulțimi. Numărăm câte submulțimi am scris eu și constatăm că sunt 8, deci exercițiul a fost rezolvat corect.

Alte reguli:

• Orice mulțime este propria ei submulțime;
• Mulțimea vidă este submulțime pentru orice mulțime.

- Lumberjack25