Question

Scrieti toate submultimile multimilor:

a) {1,2};

b) {2,3,5};

c) {a,b,c}; 

Answer 1

Explicație pas cu pas

Ce se cere:

Scrieți toate submulțimile mulțimilor:

a) {1,2};     b) {2,3,5};     c) {a,b,c}.

Observație:

Considerăm mulțimile A și B.

A este o submulțime a mulțimii B dacă orice element care aparține mulțimii A aparține și mulțimii B.

•    De reținut:

       Mulțimea vidă (notată ∅) este o submulțime a oricărei mulțimi.

       Mulțimea însăși este o submulțime a sa.

       Pentru a verifica dacă am scris toate submulțimile, ținem cont de

       următoarea remarcă: O mulțime cu n elemente va avea $2^n$ submulțimi.

Rezolvare:

Ținând cont de observațiile de mai sus, avem următoarele rezultate:

a)  Submulțimile mulțimii {1,2} sunt:  {∅}, {1}, {2}, {1, 2}.

b) Submulțimile mulțimii {2,3,5} sunt: {∅}, {2}, {3}, {5}, {2, 3}, {2, 5}, {3, 5}, {2, 3, 5}.

c) Submulțimile mulțimii {a,b,c} sunt: {∅}, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}.

Succes!