Question

Scrieti un numar cu douazeci de cifre, cu zece cifre egale cu 1 si zece cifre egale cu 0, care sa fie multiplu al lui 91.

Answer 1

numarul 91=7x13
deci numarul nostru trebuie sa fie divizibil cu 7 si cu 13 
Este o regulă comună a divizibilităţii cu 7, 11, 13.Se imparte numărul in clase: clasa unităţilor, clasa miilor, clasa milioanelor,etc.Dacă diferenţa sumelor grupelor numărului dat ,adunate din 2 în 2,  se dividecu 7,cu 11 sau cu 13, atunci numărul se divide cu 7, 11 sau 13.  
Trebuie sa vedem ce sume se pot realiza.
20 de cifre inseamna 6 grupe de 3 si o gruapa de 2 , care are obligatoriu minim valoarea 2 (prima cifra din numar este oblig 1)
se va aduna grupa 1 cu 3 cu 5 si cu 7 si se va scadea din total suma grupelor 2 , 4 ,6 . 
Diferenta sumelor trebuie sa fie un multiplu de 91 . Deci diferenta poate fi 0, 92, 182 ,273 ,364 . nu putem obtine o diferenta mai mare de 343 [(11+111+111+110)-(000+000+000)]
Deci raman valbile doar cazurile 0 ,91 ,182 ,273. Cred ca de aici poti sa rezolvi tu dand valori si verificand daca se divide diferenta