Question

Scrieti un polinom de gradul III , care admite o radacina dubla si o radacina simpla

Answer 1

Se poate construi un polinom, cu rădăcinile a,b,c, astfel:

$P=(x-a)(x-b)(x-c)$.

Acum, pentru că îți trebuie o rădăcină dublă, iei a=b, de exemplu.

Exemplu concret: a=b=1  și  c=2:
$P=(x-1)^2(x-2)=...$ desfaci parantezele și vei obține un polinom de gr. 3.

În felul ăsta poți să îți alegi cum vrei tu rădăcinile (numai ca una să fie dublă).

Answer 2

Am mai rezolvat problema aceasta pe aici.

Polinomul este $(x-a)(x-b)^2$ si are radacina simpla a si radacina dubla b. Evident este de gradul 3.
Poti particulariza, punand in loc de a si b orice numere reale.