Question

Scrieți următoarele numere sub formă de produs utilizând factorul comun a) 2 la puterea 73 plus 2 la puterea în 78 plus 2 la puterea 80 b) 3 ori 5 la puterea 47 plus 2 ori 5 la puterea 48 plus 6 ori 5 la puterea 49 c) 13 la puterea 14 ori 3 minus 13 la puterea 13 ori 2 minus 13 la puterea 12​

Answer 1

Răspuns:

• (A)  $\bf 2^{73}\cdot 161$
• (B)   $\bf 5^{47}\cdot 163$
• (C)  $\bf 13^{12}\cdot 480$

Explicație pas cu pas:

Salutare!

(A)

$\bf 2^{73}+2^{78}+2^{80}=$

$\bf 2^{73}\cdot(2^{73-73}+2^{78-73}+2^{80-73})=$

$\bf 2^{73}\cdot(2^{0}+2^{5}+2^{7})=$

$\bf 2^{73}\cdot(1+32+128)=$

$\boxed{\bf 2^{73}\cdot 161}$

(B)

$\bf 3\cdot 5^{47}+2\cdot 5^{48} + 6\cdot 5^{49}=$

$\bf 5^{47}\cdot(5^{47-47} +2\cdot 5^{48-47} + 6\cdot 5^{49-47})=$

$\bf 5^{47}\cdot(5^{0} +2\cdot 5^{1} + 6\cdot 5^{2})=$

$\bf 5^{47}\cdot(1+2\cdot 5 + 6\cdot 25)=$

$\bf 5^{47}\cdot(1+10 + 150)=$

$\boxed{\bf 5^{47}\cdot 163}$

(C)

$\bf 13^{14}\cdot3 - 13^{13}\cdot 2 - 13^{12} =$

$\bf 13^{12}\cdot(13^{14-12}\cdot3 - 13^{13-12}\cdot 2 - 13^{12-12}) =$

$\bf 13^{12}\cdot(13^{2}\cdot3 - 13^{1}\cdot 2 - 13^{0}) =$

$\bf 13^{12}\cdot(169\cdot3 - 13\cdot 2 - 1) =$

$\bf 13^{12}\cdot(507 - 26 - 1) =$

$\boxed{\bf 13^{12}\cdot 480}$

#copaceibrainly