Se acordă 10p din oficiu
I. Pe foaia de rezolvare, în spațiile punctate, scrie cuvintele sau rezultatele care fac
enunţurile adevărate.
1. Descompunerea în factori primi a numărului 24 este ....
2. Numărul a cărui descompunere este 2³.5² este ....
3. Divizorii primi ai numărului 66 sunt ....
||. 1.Cel mai mare divizie comun al numerelor 24,45 și 72 este :
a) 3 ; b)72 ; c)720 ; d)2160
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
l)
24=2³*3
2)
8*25=200
3)
66 si 1
-
ll)
1)
24=2³*3
45=3²*5
72=2³*3²
......................
cmmmdc= 3 (a)
-
2)
360=3²*2³*5
432=2⁴*3³
....................
cmmmc= 2⁴*3³*5= 16*9*5=2.160( d)
3)
(c)
-
lll)
1)
n= numarul
n:6= C₁ rest 4
n=6C₁+4
-
n:8=C₂rest 6
n=8C₂+6
n: 9 =C₃ rest 7
n=9C₃+7
-
n+2= 6(C₁+1)=8(C₂+1)=9*(C₃+1)
-
6=2*3
8=2³
9=3²
...............
cmmmc= 2³*3²=8*9=72
n+2=72
n=72-2
n=70 (numarul cautat)
-
2)
3.167:x= C₁ rest 17
3.167=x*C₁+17
C₁x=3.167-17
C₁x=3160
-
-
4.273:x= C₂*x+23
C₂x= 4.273-73
C₂X= 4.250
-
2.481:x= C₃x+31
C₃x=2.481-31
C₃x= 2.4.50
-
3.150= 2*3²*5²*7
4.250= 2*5²*17
2.450= 2*5²*7²
...........................
cmmdc= 2*5=10
n= 10 (numarul cautat)
-
C₁=câtul 1
C₂=câtul 2
C₃= câtul 3
-
3)
d= (n+3 , 2n+7)
n+3 l *2
dl 2n+7
↓
d l 2n+6
dl 2n+7
↓
d l (2n+6)-( 2n+7)
d l 2n+6-2n-7
d l -7+6
d l -1
d∈D₋₁ ............(D₁=divizorii lui -1)
D₋1=1
↓
(n+3, 2n+7 ) prime intre ele
-