Question

se aleg sase numere naturale consecutive si se scriu in ordine crescatoare.Se notaza cu S suma ultimilor trei numere din cele sase si cu s suma primelor trei.Este S-s divizibil cu 6? Dar S+s?Justificati raspunsurile alese.

Answer 1

n
n+1
n+2
n+3.
n+4
n+5
S=n+3+n+4+n+5 =>S=3n+12
s=n+n+1+n+2 =>s=3n+3
S-s=3n+12-3n-3 =>S-s=9 nu este divizibil cu 6, doar are divizori comuni
S+s=3n+12+3n+3 =>S+s=6n+15=3(2n+5) este divizibil cu 6.