Question

Se amesteca mase egale din trei lichide diferite , avand densitatile :
p1= 800 kg / m cub
p2 = 900 kg / m cub
p3 = 1000 kg / m cub .
Calculeaza densitatea amestecului . Ce masa are un volum de 3 L din acest amestec ?
ESTE URGENT !!! VA ROG AJUTATIMA !!!!

Answer 1

Cu semnul "*" notez inmultirea, iar cu semul "/" notez linia de fractie.

Se stie ca densitatea ro = masa m/volum V.

Notam cu m(kg) masa fiecarui lichid(este aceeasi masa, conform enuntului).

Atunci masa amestecului este m + m + m = 3m(kg).

Din expresia densitatii exprimam volumele lichidelor V1(metri cubi), V2(metri cubi), V3(metri cubi)care se amesteca:

V1 = m/ro1; V2 = m/ro2; V3 = m/ro3.

Atunci volumul amestecului este:

 V = V1 + V2 + V3 = (m/ro1) + (m/ro2) + (m/ro3) = m[(1/ro1) + (1/ro2) + (1/ro3)] = m(ro2ro3 + ro3ro1 + ro1ro2)/ro1ro2ro3 = m(ro1ro2 + ro2ro3 + ro3ro1)/ro1ro2ro3.

Am dat pe m in factor comun, am stabilit numitorul comun (ro1ro2ro3) si am amplificat fiecare fractie.

Asadar densitatea amestecului este:

ro amestec = masa amestec/volum amestec = 3m/V = 3m/[m(ro1ro2 + ro2ro3 + ro3ro1)/ro1ro2ro3] = 3ro1ro2ro3/(ro1ro2 + ro2ro3 + ro3ro1).

Dupa cum se observa, masa m s-a simplificat in expresia densitatii amestecului.

Aplicatie Numerica A.N.: ro = 3*800*900*1000/(800*900 + 900*1000 + 1000*800) = 216*10 la puterea 7/(720000 + 900000 + 800000) = 216*10 la puterea 7/(242*10 la puterea 4) = aprox. 0,8925619*10 la puterea 3 = aprox. 892,5619 = aprox. 892,562(kg/metru cub).

Deci densitatea amestecului obtinut in aceste conditii este de aprox. 892,562 kg/metru cub.

Se stie ca 1 litru = 1 dm cub = 0,001 metri cubi.

Pentru un volum V' =  3 litri  = 0,003 metri cubi din acest amestec,  putem determina masa lui(pe care o notez cu m' in kg) ca produs intre densitatea amestecului(pe care am calculat-o) si acest volum de 0,003 metri cubi.

m' = ro*V'

Aplicatie Numerica A.N.: m' = 892,562*0,003 = 2,677686(kg amestec) = 2677,686(g amestec).

Asta este parerea mea.