Question

Se aruncă 6 zaruri. Găsiți probabilitatea urmatoarelor evenimente.
a)Pe toate fețele numarul de puncte aparute este diferit.
b)Fața cu 6 puncte a căzut cel puțin o dată.​

Answer 1

Răspuns:

• a) 5/324≈0,01543≈15,43%

• b) mai greu

        31031/46656≈0,6651≈66,51%

Explicație pas cu pas:

• cate evenimente posibile avem??

multimea functiilor definite pe o multime cu 6 elem (6 zaruri) cu c valori in o multime cu 6  elemente (6 valori)

6 ^6

• a) cate evenim. favorabile avem?

P6=6! variantede 6 elem diferite (sau 6*5*...*1)

Pa =6!/6^6=5!/6^5=1*4*5/6^4=2*5/3*6³= 5/3*3*6²=5/18²=5/324

• b) Pb=1-eveniment contrar

evenim contrar: fața 6 sa nu cada niciodata

acest numar este multimea functiilor definite pe o multime cu 6 elemente(nr zarurilor) cu valori in o multime cu 5 elemente (nr valorilor permise) =5^6

• P evenim contrar=5^6/6^6 ;atunci
• Pb= 1-5^6/6^6= (6^6-5^6) /6^6=
• 31031/46656≈0,6651≈66,51%