Question

Se arunca succesiv 2 zaruri
A: primul zar sa fie cel mult 3 puncte
B: suma cifrelor pe cele doua zaruri sa fie 8
Se cere:
P(A)
P(B)
P(B)
A
P(A)
B
P(A reunit cu B)

Answer 1

P( A) =?
cazuri favorabile  : 1,2,3, adica3 cazuri
 cazuri posibile:1,2,3,4,5,6 adica 6 cazuri
 P(A)=3/6=1/2
 


P (B)
 cazuri favorabile 2+6, 3+5, 4+4, 5+3, 6+2 ,total 5 cazuri

cazuri posibile 1+1, 1+2........1+6; 2+1;2+2....2+6........6+1;6+2...6+6, total 36 cazuri
P(B)=5/36



P ( A∪B) =?


 P(B conditionatde A)  =P ( A∩B)
cazuri favorabile 2+6 si 3+5, in total 2
cazuri posibile 36
 probabilitatea ca suma punctelor  sa fie 8 si pe primul zar sa fie un numar de cel mult 3 puncte  este 2/36=1/12

 P (A∪B)=adica se intample A    SAU   B (adica cel putin unul dintre ele 2 evenimente) este=


P ( A∪B)= P (A) +P(B)-P (A∩B) =1/2+5/36-1/12=18/36+5/36-3/36=
20/36=5/9 cum ne asteptam,  >1/2 producerea  DOAR a evenimentului A