Question

Se aseaza in ordine crescătoare numerele naturale care se scriu numai cu cifrele 2 sau 7 (primele numere 2,7,22,27,72,77,222,...).Suna cifrelor celui de-al 120-le-a număr din șir este egala cu:a)32
B)30
C)29
D)37
E)42
Dau coroana va rooog și 25 puncte

Answer 1

2¹ numere cu 1 cifra 2, 7

2² numere cu 2 cifra 22, 27, 72, 77

2³ numere cu 3 cifra 222, 227, 272, 277, 722, 727, 772, 777

⇒ 2ⁿ numere cu n cifre

2¹+2²+...+2⁶ = 126 ⇒ al 120-lea numar are 6 cifre, al 126- fiind cel mai mare numar format din 6 cifre ⇒

al 126-lea: 777777

al 125-lea: 777772

al 124-lea: 777727

al 123-lea 777722

al 122-lea: 777277

al 121-lea: 777272

al 120-lea: 777227

Suma cifrelr lui 777227 = 7·3+2·2+7=21+4+7=32