Question

se cons punctele A[-1,2],B[-3,-4] .coord pct C astfel incat triung ABC sa fie isoscel cu baza AB.

Answer 1

A(-1, 2) si B(-3, -4)

Mijlocul  segmentului AB este M (-2; -1)

Obs: xM=(xA+xB)/2 si yM=(yA+yB)/2

Panta dreptei AB: m1=(yB-yA)/(xB-xA)=(-4-2)/(-3+1)=3

Inaltimea (mediatoarea)din C este perpendiculara pe dreapta AB in punctul M

=> panta mediatoarei este m= -1/3;

Ecuatia dreptei de panta m, prin punctul M(xM, yM) :y–yM=m(x–xM), (m≠0)

Ecuatia mediatoarei prin M: y+1=-1/3 •(x+2)

Ecuatia mediatoarei prin M: 3y+3=-x-2

Ecuatia mediatoarei prin M: 3y+x+5=0  

Exista o infinitate de solutii; sunt toate punctele aflate pe mediatoare.

Ex: x=1 => 3y+1+5=0; y=-2; deci,  C(1; -2)

x=4 => 3y+4+5=0; y=-3; deci, C(4; -3)