Question

Se consiconsidera functia f:R-> E,f (x) =x la a doua +ax+ b. Determinați numerele reale a si b pentru care graficul functiei f contine punctele A (2,3) si B (-1,0) .

Answer 1

A(2,3)apartine Gf=> f(2)=3=>4+2a+b=3=>2a+b=-1=>b=-1-2a
B(-1,0)apartine Gf=> f(-1)=0=>1-a+b=0=>-a+b=-1=>-a-1-2a=-1=>-1-3a=-1=>
=>-3a=0=>a=0=>b=-1

Answer 2

f(2)=3
f(-1) =0
 4+2a+b=3
1-a+b=0


2a+b= -1
si
-a+b=-1

scazand pe prima din a doua ontinem 3a=0
apoi inlocuind pe a in prima , b=-1
deci a=0 si b=-1

f(x) =x²-1
verificare
 f(2)=4-1=3
f(-1)=1-1=0