Se conside ră numărul natural: N= 1+ 3¹+ 3²+ 3³+...+3²⁰¹⁴+ 3²⁰¹⁵. a) Arătați că numărul natural N este divizibil cu patru. b) Aflați restul împărțirii N la 11².
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) N=(1+3)+3^2(1+3)+3^4(1+3)+...=
4*(1 + 3^2+3^4 + ... +3^2014) = m(4)
b) 1+3+3^2+3^3+3^4 = 121
N= (1+3+3^2+3^3+3^4) + 3^5(1+3+3^2+3^3+3^4)+
+3^10(1+3+3^2+3^3+3^4)+...
+ 3^2010(1+3+3^2+3^3+3^4) +3^2015
N = 121(1+3^5 + 3^10+...+3^2010) + 3^2015
Restul = 3^2015
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă