Question

Se considera 10 puncte distincte doua cate doua. Numarul maxim de drepte determina de cele 10 puncte este egal cu:

Answer 1

1) numarul minim de drepte:  o dreapta (toate punctele sunt coliniare)

2)numarul maxim de drepte: cand oricare 3 puncte sunt necoliniare

nr maxim =9+8+ 7+6+5+4+3+2+1=9•10/2=45 drepte

R: 45  drepte

Explicatie:

din primul punct se duc 9 drepte la celelalte 9 puncte

din punctul al 2-lea se duc 8 drepte (una a fost deja trasata)

din punctul al 3-lea se duc 7 drepte

.........................................................................

din punctul al 9-lea se mai duce 1  dreapta

deci, vor fi 1+2+3+....+9=9•10/2=45 drepte

sau regula generala pentru n puncte, oricare 3 puncte necoliniare

nr dreptelor=(n-1)•n/2=9•10/2=45