Question

Se consideră 10 puncte distincte două câte două . Numărul maxim de drepte determinate de cele 10 puncte este geal cu : a)50; b)45; c)10;d)5​

Answer 1

Răspuns:

b) 45

Explicație pas cu pas:

Se foloseste metoda combinarilor.

Formula generala:

$\displaystyle{ C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! \cdot (n-k)!} }$

In cazul nostru, avem combinari de 10 luate cate 2.

$\displaystyle{ C_{10}^{2} = \frac{10!}{2! \cdot (10-2)!}= \frac{10 \cdot 9 \cdot 8!}{2! \cdot 8!} = \frac{10 \cdot 9}{2} = 5 \cdot 9 = 45 }$